Zakamouline hedging forex

Delta Hedging BREAKING DOWN Delta Hedging A mudança teórica no prêmio por cada ponto base ou 1 mudança no preço do subjacente é o delta, ea relação entre os dois movimentos é a relação de hedge. O preço de uma opção de venda com um delta de -0.50 é esperado um aumento de 50 centavos se o activo subjacente cai por 1. O oposto é verdadeiro também. O delta de uma opção de chamada varia entre zero e um, enquanto o delta de uma opção de colocação varia entre um negativo e zero. Por exemplo, o preço de uma opção de compra com uma taxa de cobertura de 40 aumentará 40 da movimentação do preço da ação se o preço do estoque subjacente aumentar em 1. As opções com altos índices de hedge são geralmente mais lucrativas para comprar do que para escrever, Uma vez que quanto maior o movimento percentual, em relação ao preço subjacente e a menor erosão do valor do tempo correspondente, maior a alavancagem. O contrário é verdadeiro para opções com baixa relação de cobertura. Delta Hedging With Options Uma posição de opções poderia ser coberta com opções com um delta oposto ao da posição de opções atual para manter uma posição neutra delta. Uma posição neutra delta é aquela em que o delta global é zero, o que minimiza as movimentações dos preços das opções em relação ao ativo subjacente. Por exemplo, suponha que um investidor detém uma opção de chamada com um delta de 0,50, o que indica que a opção está no dinheiro e deseja manter uma posição neutra delta. O investidor poderia comprar uma opção de venda no dinheiro com um delta de -0,50 para compensar o delta positivo, o que tornaria a posição um delta de zero. Delta Hedging With Stock Uma posição de opções também pode ser delta hedged usando ações do estoque subjacente. Uma parte do estoque subjacente tem um delta de um porque o valor muda em 1 dado uma 1 mudança no estoque. Por exemplo, assumir que um investidor é uma opção longa de compra em um estoque com um delta de 0,75, ou 75, uma vez que as opções possuem um multiplicador de 100. O investidor poderia delta proteger a opção de compra ao reduzir 75 ações das ações subjacentes. Por outro lado, assumir que um investidor é uma longa opção de venda em estoque com um delta de -0,75 ou -75. O investidor manteria uma posição neutra dota comprando 75 ações do estoque subjacente. Gregos de posse e Estratégias de cobertura. Os objetivos da pesquisa real são, em primeiro lugar, apresentar alguns dos métodos mais eficientes para proteger opções de opções e, em segundo lugar, mostrar Quão importante é que os gregos estão na negociação de volatilidade. Vale ressaltar que o presente estudo foi completamente desenvolvido pela Liying Zhao (Analista Quantitativo da HiperVolatilidade) e todas as simulações foram realizadas através da Caixa de ferramentas da opção HyperVolatility. Se você está interessado em aprender sobre os fundamentos da opção de vários gregos, leia os seguintes estudos. Opções Gregos: Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho e Gemas de opções: Vanna, Charm, Vomma, DvegaDtime. Nesta pesquisa, assumiremos que a volatilidade implícita não é estocástica, o que significa que a volatilidade não é função do tempo nem da função do preço subjacente. Na prática, isso não é verdade, já que a volatilidade muda constantemente ao longo do tempo e dificilmente pode ser explicitamente prevista. No entanto, fazendo pesquisas sob a estrutura de vulnerabilidade estática, ou seja, a estrutura de BlackScholesMerton (GBSM) generalizada, podemos compreender facilmente as teorias básicas e, em seguida, expandi-las naturalmente para modelos de volatilidade estocástica. Lembre-se de que a fórmula Generalized BlackScholesMerton para o preço de opções europeias é: E N () é a função de distribuição cumulativa da distribuição normal padrão univariada. C Preço de venda, P Preço de venda, S Preço subjacente, X Preço de exercício, T Tempo até a maturidade, r Taxa de juros sem risco, b Taxa de custo de transporte, volatilidade implícita. Consequentemente, os gregos GBSM de primeira ordem podem ser definidos como sensibilidades do preço da opção para uma variação de unidade nas variáveis ​​de entrada. Conseqüentemente, os gregos da segunda ou terceira ordem são a sensibilidade dos gregos de primeira ou segunda ordem aos movimentos da unidade em várias entradas. Eles também podem ser tratados como várias dimensões das exposições de risco em uma posição de opção. 1. Exposições de risco Diferentemente de outros documentos sobre negociação de volatilidade, inicialmente analisaremos a exposição da Vega a uma posição de opção. 1.1 Exposição Vega Algumas das variáveis ​​na fórmula de preços de opções, incluindo o preço subjacente S, a taxa de juros livre de risco e o custo da taxa de transmissão b. Podem ser coletados diretamente das fontes do mercado. O preço de greve X e o prazo de vencimento T são acordados com as contrapartes. No entanto, a volatilidade implícita, que é a expectativa do mercado em relação à magnitude das futuras flutuações dos preços subjacentes, não pode ser explicitamente derivada de qualquer fonte de mercado. Assim, surgem várias oportunidades comerciais. Da mesma forma, a negociação direcional, se um comerciante acredita que a volatilidade futura aumentará, ela deve comprá-la enquanto, se ela tiver um viés descendente sobre a volatilidade futura, ela deveria vendê-la. Como um comerciante pode comprar ou vender a volatilidade Já sabemos que a Vega mede a sensibilidade das opções a pequenos movimentos na volatilidade implícita e é idêntica e positiva tanto para opções de compra quanto para venda, portanto, um aumento na volatilidade levará a um aumento na opção Valor e vice-versa. Como resultado, as opções no mesmo activo subjacente com o mesmo preço de exercício e a data de expiração podem ser marcadas de forma diferente por cada comerciante, uma vez que todos podem inserir sua própria volatilidade implícita na fórmula de preços da BSM. Portanto, a volatilidade da negociação pode ser, por simplicidade, alcançada simplesmente pela compra de preços baixos ou venda de opções exageradas. Para descobrir se sua volatilidade implícita é maior ou menor do que a do mercado, você pode se referir a esta pesquisa que publicamos anteriormente. Vamos assumir que um comerciante de opções está segurando uma posição de opção curta e nua, onde ela vendeu 1.000 opções de chamadas de Outonofthemoney (OTM) com preço de S 90, X 100, T 30 dias, r 0.5, b 0, 30, que atualmente é avaliado em 434.3. Suponha que o mercado concordou que a volatilidade implícita diminui para 20, sendo outras coisas iguais, a posição da opção agora é valorizada em 70,6. Claramente, há um lucro de marktomarket de 363,7 (434,3-70,6) para este comerciante. Este é um exemplo típico de exposição da Vega. A Figura 1 mostra a exposição da Vega acima da posição da opção. Pode-se observar com facilidade que a exposição da Vega pode aumentar ou diminuir o valor da posição de forma não linear: (Figura 1. Fonte: caixa de ferramentas da opção HyperVolatility) Um comerciante pode alcançar uma determinada exposição da Vega comprando ou vendendo opções e pode obter lucro De uma melhor previsão de volatilidade. No entanto, o valor de uma opção não é afetado unicamente pela volatilidade implícita porque, quando exposto ao risco da Vega, o comerciante será simultaneamente exposto a outros tipos de riscos. 1.2 Theta Exposição Theta é a mudança no preço da opção em relação à passagem do tempo. Também é chamado de decadência do tempo porque Theta é considerado sempre negativo para posições de opções longas. Dado que todas as outras variáveis ​​são constantes, o valor da opção diminui ao longo do tempo, então Theta pode ser geralmente referido como o preço que um deve pagar ao comprar opções ou a recompensa que recebe das opções de venda. No entanto, isso nem sempre é verdade. Vale ressaltar que alguns pesquisadores relataram que a Theta pode ser positiva para as melhores opções de ITM em ações de estoque não dividido. No entanto, de acordo com nossa pesquisa, que é exibida na Figura 2. Onde X 100, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30, a condição para Theta positiva não é tão rigorosa: (Figura 2. Fonte: caixa de ferramentas da opção HyperVolatility) Para opções de inthemoney (ITM) (sem outras restrições) Theta pode ser ligeiramente maior do que 0. Neste caso, Theta não pode ser chamado de deterioração do tempo por mais tempo porque a passagem de tempo, em vez disso, adiciona valor às opções compradas. Isso pode ser pensado como a compensação para os compradores de opções que decidem desistir da oportunidade de investir os prêmios em ativos sem risco. Em relação à instância acima mencionada, se um comerciante de opções vendeu 1.000 OTM opções de chamadas com preço S 90, X 100, T 30 dias, r 0.5, b 0, 30, a exposição Theta da posição da opção será configurada como na Figura 3: (Figura 3. Fonte: caixa de ferramentas da opção HiperVolatilidade) No mundo real, nenhum pode impedir que o tempo decorra, de modo que o risco de Theta é previsível e dificilmente pode ser neutralizado. Devemos levar em consideração a exposição Theta, mas não precisamos protegê-la. 1.3 Taxa de jurosCost of Carry Exposure (RhoCost of Carry Rho) O custo da taxa de transmissão b é igual a 0 para opções em futuros de commodities e igual a rq para opções em outros ativos subjacentes (para opções de moeda, r é a taxa de juros livre de risco do mercado interno Moeda enquanto q é a taxa de juros da moeda estrangeira para opções de ações, r é a taxa de juros livre de risco e q é a taxa de dividendo proporcional). A existência de r. Q e b influenciam o valor da opção. No entanto, essas variáveis ​​são relativamente determinadas em um determinado período de tempo e sua mudança de valor tem efeitos bastante insignificantes sobre o preço da opção. Consequentemente, não iremos aprofundar esses parâmetros. 1.4 Delta Exposure Delta é a sensibilidade do preço da opção em relação às mudanças no preço subjacente. Se lembrarmos do cenário acima mencionado (onde um comerciante vendeu 1.000 OTM opções de compra com preço S 90, X 100, T 30 dias, r 0.5, b 0, 30, avaliado em 434.3) se o preço subjacente se mover para baixo, a posição pode Ainda pode fazer lucros porque as opções não terão valor intrínseco e o vendedor pode manter os prêmios. No entanto, se o ativo subjacente é negociado em, digamos, 105, todas as outras coisas sendo iguais, o valor da opção se torna 6,563.7, o que leva a uma notável perda de marktomarket de 6,129.4 (6,563.7-434.3) para o escritor de opções. Este é um exemplo típico do risco de delta que deve enfrentar ao negociar a volatilidade. A Figura 4 representa a exposição Delta da posição de opção acima mencionada, onde podemos ver que a alteração no preço do ativo subjacente tem influências significativas no valor de uma posição de opção: (Figura 4. Fonte: Caixa de Ferramentas da Opção de HiperVolatilidade) Comparado com Theta , Rho e o custo das exposições de portos, o risco Delta é definitivamente muito mais dominante na negociação de volatilidade e deve ser protegido para isolar a exposição à volatilidade. Conseqüentemente, o restante deste artigo se concentrará na introdução de várias abordagens para proteger o risco em relação aos movimentos do preço subjacente. 2. Métodos de cobertura No início desta seção, devemos definir claramente dois termos confusos: custos de hedge e custos de transação. Geralmente, os custos de cobertura podem consistir em custos de transação e as perdas causadas pela compra alta e vendas baixas. Os custos de transação podem ser divididos em comissões (pagos a corretores, etc.) e o spread da bidask. Esses dois termos geralmente são confundidos porque ambos têm relações positivas com a freqüência de hedging. Misturar estes dois termos pode ser aceitável, mas devemos mantê-los em mente. 2.1 Posições cobertas Uma posição coberta é um método de hedge estático. Para ilustrar isso, suponha que um comerciante de opções vendeu 1.000 OTM opções de chamadas com preço S 90, X 100, T 30 dias, r 0.5, b 0, 30 e ganhou 434.3 premium. Em comparação com a posição nua, desta vez, essas opções são vendidas simultaneamente com alguns ativos subjacentes comprados, por exemplo, 1.000 ações em 90. Neste caso, se o preço das ações aumentar para um valor acima do preço de exercício (por exemplo, 105) no vencimento, o A contraparte terá a motivação para exercer essas opções em 100. Uma vez que o escritor de opções tem quantidade suficiente de ações na mão para atender à demanda de exercícios, ignorando qualquer comissão, ela ainda pode obter um lucro líquido de 1.000 (100-90) 434.3 10.434,3. Pelo contrário, se o preço das ações permanecer abaixo do preço de exercício (por exemplo, 85) no prazo de validade, o prêmio de vendedores é seguro, mas deve sofrer uma perda na posição de estoque, o que, no total, faz com que o comerciante seja um lucro negativo de 1.000 (85-90 ) 434.4-4565.7. A posição coberta pode oferecer alguns graus de proteção, mas também induz riscos extras, entretanto. Assim, não é um método de hedge desejável. 2.2 Estratégia Stop-Loss Para evitar os riscos incorridos pelas tendências descendentes dos preços das ações na instância anterior, o vendedor da opção pode diferir a compra de ações e monitorar os movimentos do mercado acionário. Se o preço das ações for superior ao preço de exercício, 1.000 ações serão compradas o mais rápido possível e o comerciante manterá essa posição até que o preço das ações caia abaixo da greve. Esta estratégia parece ser uma combinação de uma posição coberta e uma posição nua, onde o comerciante está nu quando a posição é segura e ele está coberto quando a posição é arriscada. A estratégia stop-loss fornece alguns graus de garantia para o comerciante fazer lucros da posição da opção, independentemente dos movimentos do preço das ações. No entanto, na realidade, uma vez que esta estratégia envolve compra alta e vende baixos tipos de transações, ela pode induzir consideráveis ​​custos de cobertura se o preço das ações flutuar em torno da greve. Um método mais inteligente para proteger os riscos dos movimentos do preço subjacente é vincular diretamente o valor do activo subjacente comprado (vendido) ao valor Delta da posição da opção para formar uma carteira neutra da Delta. Esta abordagem é referida como hedge Delta. Como configurar uma posição Deltaneutral Novamente, se um comerciante vendeu 1.000 opções de compra com preço S 90, X 100, T 30 dias, r 0.5, b 0, 30, o Delta de sua posição será de -119 (-1.0000.119 ), O que significa que, se o subjacente aumenta em 1, o valor desta posição diminuirá em 119. Para compensar essa perda, o comerciante pode comprar 119 unidades de ações subjacentes, por exemplo, de ações. Esta posição de estoque dará lucro ao comerciante 119 se o subjacente aumentar em 1. Por outro lado, se o preço das ações diminuir em 1, a perda na posição de estoque será coberta pelo ganho na posição da opção. Esta posição combinada parece tornar o comerciante imunizado para os movimentos do preço subjacente. No entanto, no caso das negociações subjacentes às 91, podemos estimar que a nova posição Delta será -146. Obviamente, 119 unidades de ações já não oferecem proteção total para a posição da opção. Como resultado, o comerciante deve reequilibrar sua posição comprando mais 27 ações para torná-la Deltaneutral novamente. Ao fazer isso continuamente, o comerciante pode ter sua posição de opção bem protegida e aproveitará o lucro decorrente de uma previsão de volatilidade melhorada. No entanto, deve-se notar que a Deltahedging também envolve compra alta e vende baixas operações que podem causar uma perda para cada transação relacionada à posição de estoque. Se o preço do subjacente for consideravelmente volátil, o Delta da posição da opção mudaria com freqüência, o que significa que a opção comerciante deve ajustar sua posição de estoque de acordo com uma freqüência muito alta. Como resultado, os custos acumulados de cobertura podem atingir um nível inabordável dentro de um curto período de tempo. A instância acima mencionada mostra que o aumento da freqüência de hedge é efetivo para eliminar a exposição Delta, mas contraproducente, desde que os custos de cobertura estejam relacionados. Para alcançar um compromisso entre a frequência de cobertura e os custos de cobertura, as seguintes estratégias podem ser consideradas. 2.4 Delta Hameage da DeltaGamma Na última seção, descobrimos que a cobertura de Delta precisa ser reequilibrada junto com os movimentos do subjacente. Na verdade, se pudermos tornar o nosso Delta imune às mudanças no preço subjacente, não precisamos rehumar. As técnicas de cobertura de Gamma podem nos ajudar a atingir esse objetivo (lembre-se de que Gamma é a velocidade com que o Delta muda com respeito aos movimentos no preço subjacente). O exemplo anteriormente relatado, onde um comerciante vendeu 1.000 opções de compra com preço S90, X100, T30days, r0.5, b0, 30 tinha uma posição Delta igual a -119 e uma Gamma de -26. Para fazer esta posição Gammaneutral, o comerciante precisa comprar algumas opções que podem oferecer uma Gamma de 26. Isso pode ser feito facilmente comprando 1.000 opções de chamadas ou colocadas com os mesmos parâmetros que as opções vendidas. No entanto, comprar 1.000 opções de compra iria corroer todos os prémios que o comerciante ganhou ao comprar 1.000 opções de venda custaria mais ao comerciante, uma vez que as opções de venda seriam muito mais caras nesta instância. Um prémio líquido positivo pode ser alcançado ao encontrar algumas opções mais baratas. Vamos assumir que o comerciante decidiu escolher, como ferramenta de hedge, a opção de compra com preço S 90, X 110, T 30 dias, r 0.5, b 0, 30, com 0.011 Delta e 0.00374 Gamma. Para compensar sua Gamma vendida, o comerciante precisa comprar 260.00374 6.952 unidades desta opção que lhe custaram 197.3 o que leva a um Delta extra de 6.9520.01176. Neste ponto, o comerciante tem uma posição Gammaneutral com um prémio líquido de 237 (434.3-197.3) e um novo Delta de -43 (-11976). Portanto, comprar 43 unidades de subjacentes fornecerá ao comerciante a neutralidade da Delta. Agora, vamos supor que os negócios subjacentes em 91, o Delta desta posição se tornaria -32, mas como o comerciante já havia comprado 43 unidades de ações, ela só precisa vender 12 unidades para tornar esta posição Deltaneutral. Esta é definitivamente uma prática melhor do que comprar 27 unidades de ações, como explicado na seção 2.3, onde o comerciante apenas neutralizou Delta, mas ainda estava executando uma posição Gamma diferente de zero. No entanto, DeltaGamma Hedging não é tão bom quanto esperávamos. Para explicar isso, vejamos a Figura 5 que mostra a curva Gamma para uma opção com S 90, X 110, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30: (Figura 5. Fonte: Caixa de ferramentas da opção HyperVolatility ) Podemos ver que Gamma também está mudando junto com o subjacente. À medida que o subjacente se aproxima de 91, o Gamma aumenta para 0.01531 (foi 0,00374 quando o subjacente foi de 90), o que significa que, nesse ponto, o comerciante precisaria de 107 (6,9540.01531) Gamma e não 26 para compensar seu risco Gamma . Por isso, ela teria que comprar mais opções. Em outras palavras, Gammahedging precisa ser reequilibrado tanto quanto o hedge de delta. O DeltaGamma Hedging não pode oferecer proteção total para a posição da opção, mas pode ser considerado como uma correção do erro de Deltahedging, pois pode reduzir o tamanho de cada redução e assim minimizar os custos. Da seção 2.3 e 2.4, podemos concluir que, se a Gamma for muito pequena, nós podemos usar apenas o hedge Delta, ou então poderíamos adotar hedge DeltaGamma. No entanto, devemos ter em mente que a cobertura DeltaGamma é boa apenas quando a velocidade é pequena. A velocidade é a curvatura da Gamma em termos de preço subjacente, que é mostrado na Figura 8211 6: (Figura 6. Fonte: caixa de ferramentas da opção HiperVolatilidade) Usando o conhecimento básico de Expansão da série Calculus ou Taylor8217s, podemos provar que: podemos ver Que o hedge Delta é bom se Gamma e Speed ​​forem insignificantes enquanto o hedging DeltaGamma é melhor quando a velocidade é pequena o suficiente. Se algum dos dois últimos termos for significativo, devemos procurar encontrar outros métodos de hedge. 2.5 Cobertura com base nas variações do preço subjacente Intervalos de tempo regulares Para evitar custos de hedge infinitos, um comerciante pode reequilibrar seu Delta depois que o preço subjacente se moveu por um determinado montante. Este método baseia-se no conhecimento de que o risco Delta em uma posição de opção é devido aos movimentos subjacentes. Outra alternativa para evitar o hedge excessivo do Delta é o hedge em intervalos de tempo regulares, onde a freqüência de cobertura é reduzida a um nível fixo. Essa abordagem às vezes é empregada por grandes instituições financeiras que podem ter posições de opção em várias centenas de ativos subjacentes. No entanto, tanto as mudanças de preços subjacentes adequadas como os intervalos de tempo regulares são relativamente arbitrários. Sabemos que escolher bons valores para esses dois parâmetros é importante, mas até agora não encontramos nenhum método bom para encontrá-los. 2.6 Cobertura por uma banda Delta Existem estratégias mais avançadas envolvendo estratégias de hedge baseadas em bandas Delta. Eles são eficazes para encontrar a melhor compensação entre riscos e custos. Entre essas estratégias, a banda Zakamouline é a mais viável. A regra de hedge da banda de Zakamouline é bastante simples: quando o Delta da nossa posição se move para fora da banda, precisamos rehacer e simplesmente puxá-la de volta ao limite da banda. No entanto, a teoria por trás disso e a derivação não é simples. Vamos abordar essas questões no próximo relatório de pesquisa. A Figura 7 fornece um exemplo das bandas Zakamouline para cobertura de uma posição curta, composta por 1.000 opções de chamadas européias com preço S 90, X 110, T 30 dias, r0.5, b 0, 30: (Figura 7. Fonte: Opção de HiperVolatilidade Caixa de ferramentas) No próximo relatório, veremos como a banda Zakamouline é derivada, como implementá-la e também verá a comparação da banda Zakamouline com outras bandas Delta de forma quantitativa. O Serviço de Previsão de Hipervolatilidade permite que você receba análises estatísticas e projeções para 3 classes de ativos de sua escolha semanalmente. Todos os membros podem selecionar até 3 mercados da seguinte lista: futuros E-Mini SampP500, futuros do petróleo bruto WTI, futuros do euro, índice VIX, futuros do ouro, futuros DAX, futuros do Tesouro, futuros do Bund alemão, futuros do ião japonês e futuros do FTSEMIB . 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